1936年，24岁的图灵发表了现代计算领域奠基性的论文《论可计算数及其在判定问题上的应用》。这篇论文堪称图灵一生中最重要的贡献。然而，大众对图灵的了解多停留在破解德国的著名密码系统Enigma，帮助盟军取得二战的胜利上。对于数学家图灵，人们往往知之甚少。 在本书中，作者深入分析了图灵的这篇论文，读者只需具备高中水平的数学知识，即可轻松读懂这篇划时代的论文，了解其对现代计算发展的杰出贡献。正如人工智能之父马文·明斯基所说，图灵的论文有着超乎寻常的简洁性及数学之美。任何希望深入了解图灵及其工作的读者都不该错过这本书！

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《计算数论》是德国施普林格出版社出版的Number Theory for Computing （2nd Edition）的译作，作者长期从事计算数论与计算复杂性理论的研究，擅长于从数论和计算机科学的结合上研究数论算法和密码算法的复杂性以及难解性，《计算数论》是一本学术专著，主要内容包括初等数论、计算数论、计算与密码学中的数论，叙述清楚易懂，适合作为数学专业和计算机专业的研究生或高年级本科生的教材。

《计算数论》是德国施普林格出版社出版的Number Theory for Computing （2nd Edition）的译作，作者长期从事计算数论与计算复杂性理论的研究，擅长于从数论和计算机科学的结合上研究数论算法和密码算法的复杂性以及难解性，《计算数论》是一本学术专著，主要内容包括初等数论、计算数论、计算与密码学中的数论，叙述清楚易懂，适合作为数学专业和计算机专业的研究生或高年级本科生的教材。

本书是一本经典的逻辑教书，第四版已经过全面修订，提高了可读性。全书主要论述了可计算性理论、基础元逻辑及一些高级专题。此书同样适用于没有数学背景知识的学生，不仅包括了中等深度的逻辑教程所讨论的基本专题，如歌德尔不完全性定理等，而且涉及了从图灵的可计算性理论到Ramsey定理的大量选题，因而已成为一个本经典的教科书。该书在每章末尾还增加了习题，并重新组织和改写了某些章，以使各章更加相互独立，增加了教师授课的灵活性，进而扩大了本书的使用范围。 本书适合数学、计算机科学、哲学等专业的学生使用。对于在人工智能、哲学、计算理论、离散结构、数理逻辑等领域进行研究的读者，此书也是大有裨益的。

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本书是一本经典的逻辑教科书，第四版已经过全面修订，提高了可读性。全书主要论述了可计算性理论、基础元逻辑及一些高级专题。此书同样适用于没有数学背景知识的学生，不仅包括了中等深度的逻辑教程所讨论的基本专题，如哥德尔不完全性定理等，而且涉及了从图灵的可计算性理论到Ramsey定理的大量选题，因而已成为一本经典的教科书。该书在每章末尾还增加了习题，并重新组织和改写了某些章，以使各章更加相互独立，增加了教师授课的灵活性，进而扩大了本书的使用范围。 本书适合数学、计算机科学、哲学等专业的学生使用。对于在人工智能、哲学、计算理论、离散结构、数理逻辑等领域进行研究的读者，此书也是大有裨益的。

如何通过25次简单迭代得到圆周率的4500万位有效数字？利用深刻的数学思想以及高超的算法设计，就可以产生如此有威力的算法。本书用比较浅显的数学知识，比如三角函数、级数、迭代等概念，解释如何得到圆周率计算的高效算法。希望通过这本小册子，让读者从一个很小的角度感悟到计算机时代算法的基本思想。

如何通过25次简单迭代得到圆周率的4500万位有效数字？利用深刻的数学思想以及高超的算法设计，就可以产生如此有威力的算法。本书用比较浅显的数学知识，比如三角函数、级数、迭代等概念，解释如何得到圆周率计算的高效算法。希望通过这本小册子，让读者从一个很小的角度感悟到计算机时代算法的基本思想。